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Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik

Analyse und Modellierung von Quantenbauelementen in der THz-Technik und Photonik


In Analogie zur Mikroelektronik müssen in der Nanoelektronik und Photonik effiziente Methoden für die Analyse des Transportverhaltens innerhalb von Quantenbauelementen (Quantenfilme, Quantendrähte, Quantenpunkte) entwickelt werden. Bestehende Verfahren zur numerischen Lösung der Wigner-Gleichung mit Hilfe der Methode der Finiten Differenzen oder der Dyson-Gleichung unter Anwendung von Nichtgleichgewichts-Green-Funktionen sind sehr aufwändig und mit einer Vielzahl von Problemen behaftet, insbesondere im Hinblick auf zeitabhängige Simulationen. Die numerische Approximation im Impulsraum auf Basis der Wigner-Gleichung bereitet zudem Probleme, da stark oszillierende Integralkerne auftreten, kohärente Effekte nicht einbezogen und die für viele Anwendungen (Laser, Modulatoren) wichtigen gebundenen Zustände im Grundsatz nicht erfasst werden können.

Auf der Grund­la­ge der Von-Neumann-Gleichung in Schwerpunktkoordinaten sollen im DFG-Vorhaben (Schu 1016/8-1) schnelle Al­go­rith­men für den stationären und transienten Fall auf der Grund­la­ge der Finite-Volumen-Tech­nik ent­wickelt wer­den, die diese Pro­ble­me ver­mei­den. Zu diesem Zweck sollen Kennt­nisse der Approximation von Propagatoren zur Be­rech­nung der Wellenausbreitung in der Elektrodynamik zur Lö­sung der Von-Neumann-Gleichung herangezogen wer­den. Mit diesen Maß­nahmen gelingt sowohl die Einbeziehung kohärenter Effekte als auch eine Verringerung der Rechenzeit sowie die Einbindung offener Randbedingungen. Darüber hinaus ist eine verbesserte Beschreibung der elek­tro­nischen Wechselwirkungsmechanismen zu erwarten.

  • Ent­wick­lung von numerischen Ver­fah­ren auf Basis der Finite-Volumen Tech­nik zur Lö­sung der von-Neumann-Gleichung;
  • Auf der Grund­la­ge der erzielten Er­geb­nisse erfolgt die Ent­wick­lung neuartiger Ver­fah­ren zur Lö­sung der Wigner-Gleichung;
  • Er­wei­te­rung der Ver­fah­ren zur Einbindung elektronischer Wechselwirkungsmechanismen.
  • L. Schulz, B. Inci, M. Pech, D. Schulz, "Subdomain based Exponential Integrators for Quantum Liouville-type Equations", ein­ge­reicht bei J. Comput. Electron. 2021
  • L. Schulz, M. Pech, D. Schulz, "Dynamic Modelling of Quantum Trans­port within MGFETs", International Work­shop on Computational Nanotechnology (Webkonferenz), Daejeon, South Korea, May 2021
  • L. Schulz and D. Schulz, "Approximation of Multiband Hamiltonians for the Wigner Equation", International Wigner Work­shop (Webkonferenz), Daejeon, South Korea, May 2021
  • L. Schulz and D. Schulz, "Formulation of a phase space exponential operator for the Wigner transport equation accounting for the spatial variation of the effective mass", J. Comput Electron., doi.org/10.1007/s10825-020-01551-0 , 2020
  • L. Schulz and D. Schulz, "Transient Mode Space based Quantum Liouville-type Equations applied onto DGFETs, International Conference on Si­mu­la­tion of Semiconductor Pro­cess­es and Devices", Kobe, Japan, Sep­tem­ber 2020
  • L. Schulz and D. Schulz, "Multiband Phase Space Operator for Narrow Bandgap Semiconductor Devices, International Conference on Si­mu­la­tion of Semiconductor Pro­cess­es and Devices", Kobe, Japan, Sep­tem­ber 2020
  • L. Schulz and D. Schulz, "Complex Absorbing Potential Formalism accounting for Open Boundary Conditions within the Wigner Trans­port Equation", IEEE Trans. Nanotechnology, vol. 18, pp. 830-838, doi: 10.1109/TNANO.2019.2933307, 2019
  • L. Schulz and D. Schulz, "Formulation of a Complex Absorbing Potential for the transient numerical solution of the Wigner Trans­port Equation", International Wigner Work­shop, Chicago, USA, 2019
  • L. Schulz and D. Schulz, "Subdomain Algorithm for the Numerical Solution of the Liouville-von Neumann Equation", International Work­shop on Computational Nanotechnology, Chicago, USA, 2019
  • L. Schulz and D. Schulz, "Numerical Analysis of the transient behavior of the nonequilibrium Quantum Liouville Equation", IEEE Trans. Nanotechnology, pp. 1197 - 1205, vol. 17, no. 6, 2018
  • L. Schulz and D. Schulz, "Boundary Concepts for an Improvement of the Numerical Solution with regard to the Wigner Trans­port Equation", International Conference on Si­mu­la­tion of Semiconductor Pro­cess­es and Devices, Austin, Texas, USA, Sept. 2018
  • M. Pech, A, Abdi, D. Schulz, "Time-resolved analysis of DGFETs with non-parabolic energy dispersion for THz applications", Journal of Applied Physics, Nov. 2023, submitted
     
  • M. Pech, D. Schulz, "Investigating the impact of quantum confinement on the THz behavior of Nanoscale FinFETs", https://doi.org/10.1016/j.sse.2023.108808, Solid-State Electronics, vol. 210, Oct. 2023
     
  • A. Abdi, D. Schulz,  "Application of the Tight Binding Method onto the von-Neumann Equation", https://doi.org/10.21203/rs.3.rs-3255819/v1 , Journal of Computational Electronics, August 2023, preprint
     
  • A. Abdi and D. Schulz, "Resolving Inconsistencies between Discretizations for the Density Operator and the Wigner Function," 2023 International Conference on Simulation of Semiconductor Processes and Devices (SISPAD), Kobe, Japan, pp. 313-316, doi: 10.23919/SISPAD57422.2023.10319556. Sep. 2023
      
  • V. Ganiu and D. Schulz, "Application of a Hybrid Discontinuous Galerkin Scheme onto Quantum-Liouville-type Equations for Heterostructure Devices," 2023 International Conference on Simulation of Semiconductor Processes and Devices (SISPAD), Kobe, Japan, pp. 261-264, doi: 10.23919/SISPAD57422.2023.10319502., Sep. 2023
      
  • M. Pech and D. Schulz, "Transient Effects of Band Non-Parabolicity in DGFETs for RF Applications," 2023 International Conference on Simulation of Semiconductor Processes and Devices (SISPAD), Kobe, Japan, pp. 253-256, doi: 10.23919/SISPAD57422.2023.10319483., Sep. 2023
      
  • M. Pech, A. Abdi, D. Schulz, "Investigation of a Staggered Grid Formulation of the Wigner Transport Equation for Complex Band Structures ", IWW Book of Abstracts, International Wigner Workshop (IWW), Barcelona, Spain, Jun. 2023
     
  • A. Abdi, M. Pech, D. Schulz, "Incorporation of the Tight Binding Hamiltonian into Quantum Liouville-type Equations", IWCN Abstract ,International Workshop on Computational Nanotechnology (IWCN), Barcelona Spain, Jun. 2023
     
  • M. Pech, D. Schulz, "Investigating the impact of quantum confinement on the THz behavior of Nanoscale FinFETs", International Conference on Simulation of Semiconductor Processes and Devices (SISPAD) 2022 Special Issue, Granada, Spain, Feb. 2023 
     
  • Mathias Pech, Dirk Schulz, "THz gain compression in nanoscale FinFETs", Solid-State Electronics, vol. 199,  https://doi.org/10.1016/j.sse.2022.108485 , Oct. 2022
     
  • Mathias Pech, Dirk Schulz, "THz Gain compression in nanoscale FinFETs", International Conference on Si­mu­la­tion of Semiconductor Pro­cess­es and Devices, Granada, Spain, Sep. 2022
  • V. Ganiu and D. Schulz, "Efficiency Analysis of Discontinuous Galerkin Approaches for the Application onto Quantum-Liouville Type Equations", Journal of Computational Electronics, doi.org/10.21203/rs.3.rs-3744467/v1, Dec. 2023, preprint
     
  • V. Ganiu, D. Schulz, "Application of a Hybrid Discontinuous Galerkin Scheme onto Quantum-Liouville-type Equations for Heterostructure Devices, SISPAD, Kobe, Japan, Sep. 2023
      
  • V. Ganiu, D. Schulz, "Application of Discontinuous Galerkin Methods onto Quantum-Liouville type Equations", IWCN Abstract ,International Workshop on Computational Nanotechnology (IWCN), Barcelona, Spain, Jun. 2023
     
  • V. Ganiu, M. Jäger, D. Schulz, "Hybrid Discontinuous Galerkin Approach for the Solution of Quantum Liouville-type Equations", Accepted for publication on IEEE Transactions on Nanotechnology https://ieeexplore.ieee.org/document/10273442 (Early Access), 2023
     
  • V. Ganiu, D. Schulz, "Hybrid Discontinuous Galerkin Approach for the Solution of Quantum Liouville-type Equations", International Conference on Si­mu­la­tion of Semiconductor Pro­cess­es and Devices, Granada, Spain, Nov. 2022
     
  • Valmir Ganiu, Dirk Schulz, "Discontinuous Galerkin concept for Quantum-Liouville type equations", Solid-State Electronics, doi.org/10.1016/j.sse.2022.108536 , Nov. 2022